Одна матка померла прямо "на глазах", только прикоснулся к ней маркером,

Матки так просто не погибают. Скорее всего Вы придавили ее при поиске.
Я бы не советовал Вам метить маток с Вашим опытом. Тогда и не будет
таких проблем.
Если в пакете есть открытый расплод, то матку выведут сами, но пакет
сильно просядет и в лучшем случае наберет силу к зимовке.
Если купить матку и подсадить, что для Вас непросто, то развитие можно
значительно усилить.

Можно ли поставить второй корпус из сырой древесины?

Корпуса делают из сухой древесины. Если он высохнет,
то не покоробится, а между досками появятся щели.
Внутри пчелы заделают прополисом, а снаружи будут видны.
Можно заделать специальной замазкой.

Как сделать отводок начинающему? Простой способ и надежный.

Есть разные способы создания отводков. Самый простой, который
применяю я такой. В семье полный корпус Дадана на 12р и 6- 8
рамок расплода отсаживаете матку на трех рамках, одна с расплодом,
сушь и одна с кормом. Ставите на новом месте. Можно стряхнуть пару
крайних рамок из старого улья.

Лучше это делать после окончания весеннего медосбора. Отводок с
маткой при уходе разовьется до нормальной семьи к ГВ.
На старом месте выводят себе матку сами. Семья за месяц не пострадает.
Много пчел из расплода. Это можно считать, как изоляция матки на месяц.

После ГВ эти семьи соединяют и получают сильную семью в зиму.
Это самый простой способ для начинающих и надежный, проверен
многократно.
Лучше это делать в самой сильной семье, тогда маточники можно использовать
для создания отводков от других семей или аналогичным способом.

К сообщению выше...

До роевой поры это возможный признак подготовки к тихой смене.
Матку на контроль и посмотреть маточники

Интересное мнение. Роиться пчелы могут и вне роевую пору. Ранние
рои бывают даже в конце апреля.